Странный случай произошел с американской семейной парой Хилл, которая в сентябре 1961 года возвращалась на своей машине домой. Они находились в штате Нью-Хемпшир. Внезапно ночное небо осветил очень странный летающий объект, по форме он напоминал каску, снизу которой в два ряда были расположены иллюминаторы. Прожектор бил сильнейшим лучом света, который ослеплял глаза очевидцев.
Барней и Бетти Хилл поняли, что эта небесная машина их преследует, и решили поддать газу, но услышали очень странные звуки, напоминающие автомобильные сигналы на дорогах, и после этого они словно провалились в какую-то ночную бездну. Что потом с ними было, они совсем не помнили. От этого кошмара они очнулись спустя целых два часа, их машина также двигалась по шоссе, хотя водитель еще не успел взяться за руль, как будто какая-то неведомая сила управляла всем этим происходящим процессом.
До дома они добирались молча, никто из них не мог даже начать разговор, словно они враз оба онемели или проглотили языки. Лишь только дома, немного опомнившись, они начали у себя спрашивать. Что такое с ними приключилось в дороге? Они совершенно ничего не помнили. У обоих супругов появились головные боли и тошнота.
Во сне стали мучить постоянные кошмары. Через несколько дней данные симптомы только усилились, и они решили обратиться к медикам, которые им немного помогли справиться с ночными кошмарами. О произошедшей с ними истории они никому не рассказывали целых два года, но это не давало им никакого пооя и душевного равновесия.
Здоровье семейной пары постепенно ухудшалось, и они приняли твердое решение обратиться к психиатру, которому они доверили свою небывалую историю. Саймон принял решение о лечении Барней и Бетти Хилл только гипнозом. В состоянии регрессивного гипноза оба супруга в подробностях рассказали, что после дорожного сигнала их машина заглохла.
Корабль с инопланетянами приземлился рядом. Из НЛО вышли шестеро инопланетян, которые были одеты в темные костюмы, а на их головах сверкали металлические шлемы с острыми наконечниками. Эти странные существа повели супругов в свой корабль и поместили их в разные комнаты. Они их начали очень тщательно осматривать и проводить с ними разные манипуляции. Сначала они скоблили руки и ноги какими-то металлическими предметами, затем их тела подверглись воздействию различных игл, которых были целые связки, а в дополнение к этому им сделали несколько уколов.
Женщина говорила, что инопланетяне раскрыли перед ней карту звездного неба, на которой были обозначены маршруты перелетов и более семидесяти ярких сияющих звезд. После всего этого им просто приказали забыть про случившееся. Очнулись они снова в своей машине от громких звуковых сигналов. Саймон был очень удивлен услышанным рассказом, так как сеансы гипноза он проводил отдельно для Бетти и ее супруга, а их рассказы были похожи до мелочей.
Психиатр проводил все повторные и повторные сеансы, но все продолжалось с отточенной точностью. Саймон уже сам стал на их сторону, так как верил, что они говорят правду, потому, что симулировать такое не возможно. Но Хиллам кроме психиатра никто не верил. И только в 1964 году над Бетти снова стали проводить эксперимент с помощью регрессивного гипноза. Она в состоянии транса восстановила в памяти инопланетную звездную карту, которую впоследствии даже напечатали в газетах.
Некоторые ученые проверили ее реальность и пришли к выводу, что это вид с планеты пришельцев. Они поверили в подлинность рассказов Хилл. Впоследствии это подтвердилось тем, что несколько звезд, которые астрономы открыли через пять лет, уже были Бетти обозначены на звездной карте.
Еще одним подтверждением подлинности этой истории явилось рассекречивание в 1970 году данных ВВС США, где было подтверждено, что 20 сентября 1961 года в штате Нью-Хемпшир был зафиксирован НЛО, который произвел посадку, а потом через два часа взлетел и исчез с экранов. К радости Хиллов эта история была признана достоверной.
Первоначально инцидент был быстро забыт даже уфологами и оставался неизвестным в течение 30 лет. Затем, в 1978 году, физик и уфолог Стэнтон Т. Фридман (англ. Stanton T. Friedman) взял интервью у майора Джесси Марселя, который участвовал в расследовании событий 1947 года. Марсель был уверен, что военные скрыли обнаруженный инопланетный космический корабль. Его история получила широкое распространение среди поклонников и исследователей НЛО и вошла в несколько документальных фильмов, посвящённых этой теме.